rezumat
Pentru a calcula cea mai lungă latură (ipotenuza) unui triunghi dreptunghiular în Excel, puteți utiliza o formulă bazată pe teorema lui Pitagora, adaptată pentru a utiliza operatorii și funcțiile matematice Excel. În exemplul prezentat, formula din D5, copiată, este:
=SQRT(B5^2+C5^2)
care returnează lungimea hipotenuzei, date lungimile laturii a și alături de b, date în coloana B și respectiv C.
Explicaţie
Teorema lui Pitagora este un principiu cheie în geometria euclidiană. Se afirmă că pătratul celei mai lungi laturi a unui triunghi dreptunghiular (ipotenuza) este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi. Teorema este scrisă ca o ecuație ca aceasta:
a 2 + b 2 = c 2
Când sunt cunoscute două laturi, această ecuație poate fi utilizată pentru a rezolva pentru a treia parte. Când a și b sunt cunoscute, lungimea hipotenuzei poate fi calculată cu:
Când b și c sunt cunoscute, lungimea laturii a poate fi calculată cu:
Când a și c sunt cunoscute, lungimea laturii b poate fi calculată cu:
Pentru a traduce cele de mai sus în sintaxa formulei Excel, utilizați operatorul de exponențiere (^) și funcția SQRT, așa cum se vede mai jos. Teorema lui Pitagora poate fi scrisă ca:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
Iar formulele de mai jos pot fi folosite pentru a rezolva pentru fiecare dintre cele trei laturi:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
În loc de operatorul de exponențiere, puteți utiliza și funcția POWER astfel:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Formulele de mai sus sunt un exemplu de cuibărire a unei funcții în interiorul alteia.
