Cum se utilizează funcția Excel NORM.S.DIST -

rezumat

Funcția Excel NORM.S.DIST returnează ieșirea pentru distribuția standard cumulativă normală (CDF) și funcția standard de densitate a probabilității normale (PDF).

Scop

Obțineți CDF și PDF standard.

Valoare returnată

Funcția standard de distribuție cumulată normală

Sintaxă

= NORM.S.DIST (z, cumulativ)

Argumente

• z - valoarea numerică a scorului z.
• cumulativ - Valoare logică care determină forma funcției.

Versiune

Excel 2010

Note de utilizare

Funcția NORM.S.DIST returnează valori pentru funcția de distribuție cumulativă normală standard (CDF) și funcția de densitate de probabilitate normală standard (PDF). De exemplu, NORM.S.DIST (1, TRUE) returnează valoarea 0.8413 și NORM.S.DIST (1, FALSE) returnează valoarea 0.2420. Parametrul, z, reprezintă rezultatul care ne interesează și indicatorul cumulativ indică dacă funcția CDF sau PDF este utilizată.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF

NORM.S.DIST așteaptă intrare standardizată

NORM.S.DIST așteaptă intrări standardizate sub forma unei valori a scorului z. O valoare a scorului z reprezintă cât de departe este o valoare de media unei distribuții în ceea ce privește abaterea standard a distribuției. Pentru a calcula scorul z, scădeți media din valoare și apoi împărțiți la abaterea standard sau utilizați funcția STANDARDIZE așa cum se arată în cele două formule de mai jos:

=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score

=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score

Notă, consultați funcția NORM.DIST pentru intrarea nestandardizată.

Steagul cumulativ

Steagul cumulativ determină funcția de distribuție utilizată. Dacă semnalizatorul este setat la FALS, se folosește PDF-ul standard standard. Dacă semnalizatorul este setat la TRUE, se folosește CDF-ul normal standard. Ieșirea CDF corespunde zonei de sub PDF în stânga unei valori prag. De exemplu, când semnalizatorul este setat la TRUE, CDF-ul normal standard este returnat așa cum se arată în graficul de mai jos. Ieșirea CDF reprezintă probabilitatea ca un eveniment să se producă sub o valoare de intrare.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413

Când semnalizatorul cumulativ este setat la FALS, este utilizat PDF-ul standard standard. Ieșirea CDF corespunde zonei de sub PDF în stânga unei valori prag. De exemplu, cu o intrare de 1 și semnalizatorul cumulativ setat la FALS, valoarea returnată este 0,242. Pentru aceeași intrare, cu semnalul cumulativ setat la TRUE, funcția returnează 0,841, care este zona din stânga lui 1 pe curba normală în formă de clopot. Aceasta este prezentată mai jos:

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242

Explicaţie

PDF-ul normal standard este o funcție de densitate a probabilității în formă de clopot descrisă de două valori: Media reprezintă centrul sau „punctul de echilibrare” al distribuției. Deviația standard reprezintă modul în care răspândirea în jurul distribuția este în jurul mediei. Standard , distribuția normală este un caz special al unei distribuții normale , unde media este 0 și deviația standard este 1.

Probabilități

Funcțiile densității probabilității modelează probleme referitoare la intervale continue. De exemplu, probabilitatea ca un student să înscrie exact 93,41% la un test este foarte puțin probabilă. În schimb, este logic să calculăm probabilitatea ca elevul să înscrie între 90% și 95% la test. În acest exemplu, folosind un PDF care descrie distribuția scorurilor testelor, probabilitatea ca un eveniment să se producă între două praguri este egală cu aria de sub curba PDF pentru cele două valori.

Notă: Din punct de vedere istoric, datorită complexității valorilor de calcul și a zonelor sub PDF-ul normal, a fost creată o versiune standardizată pentru a facilita căutarea valorilor pre-calculate într-un tabel.

Calcularea probabilității sub un prag

Pentru a calcula probabilitatea ca un eveniment să se producă sub valoarea scorului z b formula ar fi:

=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b

Calcularea probabilității peste un prag

Pentru a calcula probabilitatea ca un eveniment să apară peste valoarea scorului z a formula ar fi:

=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a

Calculul probabilității între praguri

Pentru a calcula probabilitatea ca un eveniment să apară peste a și sub b, unde b este mai mare decât a, formula este:

=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)

NORM.S.DIST versus NORM.DIST

Diferența dintre funcțiile NORM.DIST și NORM.S.DIST este NORM.S.DIST utilizează distribuția normală standard , care este un caz special al distribuției normale, unde media este 0 și deviația standard este 1.

=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)

Când semnalizatorul cumulativ este setat la 0 sau FALS, funcțiile returnează punctele respective de-a lungul distribuțiilor.

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420

=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540

=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210

=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760

Când semnalizatorul cumulativ este setat la TRUE și intrarea la NORM.S.DIST este standardizată (discutată mai sus), ieșirea celor două funcții este aceeași.

=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)

=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE) 

O modalitate de a vizualiza relația dintre cele două funcții este de a evidenția zonele relative, împărțite la abateri standard, sub distribuția normală standard și o distribuție normală mai generală cu o medie de 0 și o abatere standard de 1. Acest lucru este arătat în graficul de mai jos:

Imagini oferite de wumbo.net.